對于一個k倍矩陣，其行列式的值等于原矩陣行列式值被k的冪次方。簡單來說，如果你有一個n階矩陣A，其行列式為det(A)，那么k倍矩陣kB（其中k是常數(shù)）的行列式就是det(B) = k^n det(A)。

k倍矩陣的行列式的值為原始矩陣行列式的k的n次方，其中n為矩陣的階數(shù)。

在探討k倍矩陣的行列式之前，我們先明確一下什么是k倍矩陣。k倍矩陣是通過將一個初始矩陣的每一元素乘以k而得到的一類矩陣。在數(shù)學中，矩陣的行列式具有許多重要的性質(zhì)和應用，使得其在各種數(shù)學問題中占據(jù)核心地位。
k倍矩陣A的行列式，記作det(A)，可以通過初始矩陣的行列式操作來計算。具體來說，對于實數(shù)k以及任何n×n矩陣M，對應的k倍矩陣A的行列式可以表示為det(AM) = k^n det(M)，其中n是矩陣M的行數(shù)或列數(shù)。這表明k倍矩陣的行列式等于初始矩陣行列式乘以k的行數(shù)和列數(shù)的乘積（即n次方）。
因此，k倍矩陣的行列式與初始矩陣的行列式和k的n次方直接相關，體現(xiàn)了線性代數(shù)學中這種簡單而強大的擴展形式。

k倍矩陣的行列式值等于k的n次方乘以原矩陣的行列式值 其中n為矩陣的維度

k倍矩陣的行列式值為原行列式的k的n次方，n為矩陣的階數(shù)。

計算k倍矩陣的行列式值，就是原矩陣行列式值乘以k的n次方。