（一）模糊關(guān)系矩陣合成績可用Zadeh公式進(jìn)行運(yùn)算。（二）公式表述為R1·R2 或 R1R2。（三）其中R1、R2分別為兩個(gè)模糊關(guān)系矩陣。

模糊矩陣的合成運(yùn)算類似普通矩陣的乘法，通過計(jì)算矩陣A中每一行與矩陣B中每一列對應(yīng)元素的合成得到結(jié)果矩陣C。具體運(yùn)算規(guī)則是先“取小”后“取大”。例如，如果矩陣A是一個(gè)m×n的矩陣，矩陣B是一個(gè)n×p的矩陣，那么結(jié)果矩陣C將是一個(gè)m×p的矩陣。C中的每個(gè)元素cij是通過取A的第i行與B的第j列對應(yīng)元素的最小值，然后在這個(gè)基礎(chǔ)上取所有可能組合的最大值來確定。

模糊關(guān)系矩陣合成運(yùn)算涉及乘法和取最大值操作，公式為R°S=[maxj(rik·sjk)]，其中R和S分別為兩個(gè)模糊關(guān)系矩陣。

模糊關(guān)系矩陣的合成運(yùn)算通常運(yùn)用的是模糊變換與矩陣乘法的原理。若A代表一個(gè)模糊關(guān)系矩陣，B是另一個(gè)同類矩陣，那么將這兩個(gè)關(guān)系矩陣進(jìn)行合成操作時(shí)，結(jié)果是由矩陣A和矩陣B的各個(gè)元素通過某種加權(quán)運(yùn)算方式相乘后得到的。這個(gè)運(yùn)算可以按照模糊邏輯的規(guī)定，比如Mamdani或Smarandache的幾種公理進(jìn)行計(jì)算，從而得到綜合矩陣C。這個(gè)操作在決策支持系統(tǒng)、模糊控制系統(tǒng)和諸多需要處理模糊信息的領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用需求?？赏ㄟ^設(shè)定不同的加權(quán)系數(shù)和運(yùn)算規(guī)則來自定制合適的模糊關(guān)系矩陣。

1. 首先，我們需要將模糊關(guān)系矩陣的每個(gè)元素相乘。 2. 然后，我們將得到的乘積結(jié)果相加。 3. 最后，我們將所有元素的和除以總的元素個(gè)數(shù)，得到合成運(yùn)算的結(jié)果。

模糊關(guān)系矩陣合成運(yùn)算公式是R（A）∧R（B）=R（A∧B），R（A）∨R（B）=R（A∨B）。

模糊關(guān)系矩陣的合成運(yùn)算公式為 C[i][j]=∑_(k=1)^n A[i][k]B[k][j] ，其中 C、A、B 分別代表合成后的關(guān)系矩陣和初始的兩個(gè)模糊關(guān)系矩陣，i、j、k 分別表示矩陣的行、列及內(nèi)部循環(huán)變量。