a3+b3+c3可以表示為(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)+3abc形式

a^3 + b^3 + c^3
3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2
ab
ac
bc)

a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

好的，用廣東話舉例說明一下如何分解$a^30^b^30^c^3$。
我們首先觀察到$a^3$和$b^3$本身就是完全立方數(shù)，所以可以分別提取它們的立方根，同理$c^3$也可以提取其立方根。這樣我們得到： $$ a^30^b^30^c^3 = (a \cdot b \cdot c)^3 \cdot a^{3} \cdot b^{3} \cdot c^{3} $$ 即先將$a^3$、$b^3$和$c^3$看做同類項(xiàng)，再提取它們的公因子，最后再將$a$、$b$和$c$的立方單獨(dú)列出。
分解后得到的結(jié)果是： $$ (a \cdot b \cdot c)^3 \cdot (a \cdot b \cdot c) $$ 其中$(a \cdot b \cdot c)$是$a^30^b^30^c^3$的立方唯一的平方因子，而$(a \cdot b \cdot c)^3$是整個表達(dá)式的剩余部分，表示的是$a \cdot b \cdot c$的立方。
因此，$a^30^b^30^c^3$的分解因式為： $$(a \cdot b \cdot c)^3$$

a3+b3+c3 = (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)。

a3 + b3 + c3 的分解因式結(jié)果通常是一種組合的立方和形式，具體表達(dá)為原式等于 (a + b + c) (a2
ab + b2
ac + bc + c2)。